ANSWER

ボールの散り方

戦略・ショット

マーク・ブロディのStrokes Gained理論をベースに、物理エンジンに組み込むための分散パラメータを生成

距離に応じた分散パラメータが、物理エンジンの精度を決める。

分散モデルの概要

このアプリケーションは、マーク・ブロディ(Mark Broadie)の「Every Shot Counts」やトーマス・キーリン(Thomas Kielen)の統計モデルをベースに、物理エンジンに組み込むための「距離に応じた分散パラメータ」を生成します。

以下のコントローラーで「プレイヤーのスキルレベル(ハンディキャップ)」を調整すると、シミュレーション結果と、エンジン実装用データテーブルがリアルタイムに更新されます。線形代数的な補間(Linear Interpolation)を行うための基準点としてご利用ください。

主なロジック

  • 分散拡大率: 分散拡大率: 距離に応じて誤差は線形に増加(y = ax + b)。
  • 楕円形分布: 楕円形分布: 縦(距離)の誤差と横(方向)の誤差は独立。
  • ショートバイアス: ショートバイアス: アマチュアは統計的にターゲットの手前に着弾する傾向が強い。

モデルパラメータ設定

5%

値が大きいほど左右に散らばります

4%

値が大きいほど縦距離が合いません

0%

平均着弾地点をピンの手前にずらす割合 (%)

150y

着弾分布シミュレーション (Top View)

Center (0,0) = Pin

選択されたパラメータに基づき、100球打った場合の分布(95%信頼区間楕円)を表示しています。

距離と分散の関係 (線形モデル)

キャリー : ラン 比率モデル

エンジン実装用データテーブル

現在の設定に基づいた補間用データです。これをCSVや配列としてプログラムにロードしてください。

距離 (Total y)左右分散 (±y)前後分散 (±y)オフセット (Bias y)Carry:Run
50y± 3.5y± 3.0y-0.0y98 : 2
100y± 6.0y± 5.0y-0.0y95 : 5
125y± 7.3y± 6.0y-0.0y95 : 5
150y± 8.5y± 7.0y-0.0y92 : 8
175y± 9.8y± 8.0y-0.0y92 : 8
200y± 11.0y± 9.0y-0.0y88 : 12
225y± 12.3y± 10.0y-0.0y88 : 12
250y± 13.5y± 11.0y-0.0y85 : 15
275y± 14.8y± 12.0y-0.0y85 : 15
300y± 16.0y± 13.0y-0.0y85 : 15

補足:実装ロジック案

Lateral = (coefA * Distance) + base
Long = (coefB * Distance) + base
(x, y) = ( random_normal() * lateral, Distance - bias + random_normal() * long )

参考文献・データソース

  • Mark Broadie"Every Shot Counts: Using the Revolutionary Strokes Gained Approach to Improve Your Golf Performance and Strategy" (2014) - ストローク・ゲインドの基礎理論および分散データの主要ソース。
  • Thomas Kielen"Statistical Analysis of Golf Dispersion" (関連文献) - アマチュアおよびプロゴルファーのショット分散に関する統計的研究。
  • PGA TOUR ShotLink公式ショットデータ - 各距離・ライごとのプロ平均着弾誤差データ。